我是比较爱用自底向上的自底向上方法不会计算多余情况， 也不用memo存储
不同路径（062）
class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m;i++){
dp[0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n; j++){
dp[0][j] = 1;
}
for (int i = 1; i < m; i++){
for (int j = 1; j < n; j++){
dp[j] = dp[i-1][j] + dp[j-1];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
对0行0列初始化，后进行合流
最小路径和（064）
class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] dp = new int[m][n];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int i = 1; i < m; i++){
dp[0] = dp[i-1][0] + grid[0];
}
for (int j = 1; j < n; j++){
dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
}
for (int i = 1; i < m; i++){
for (int j = 1; j < n; j++){
dp[j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[j-1]) + grid[j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}
同样是初始化， 再合流
根据dp数组的依赖关系， 可以进行空间优化
最长回文子串（005）
class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
String res = " ";
for (int i = 0; i < s.length(); i++){
String str1 = longestSubPalindrome(i, i, s);
String str2 = longestSubPalindrome(i, i+1, s);
res = res.length() > str1.length() ? res : str1;
res = res.length() > str2.length() ? res : str2;
}
return res;
}
private String longestSubPalindrome(int lef, int rig, String s){
while (0<=lef && rig < s.length() && s.charAt(lef) == s.charAt(rig)){
lef--;
rig++;
}
return s.substring(lef+1, rig);
}
}
想到扩散是比较自然的，时间复杂度也不高
最长公共子序列（1143）
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
char[] charArray1 = text1.toCharArray();
char[] charArray2 = text2.toCharArray();
int m = charArray1.length;
int n = charArray2.length;
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
for(int i = 1; i <= m; i++){
for (int j = 1; j <= n; j++){
if (charArray1[i-1] == charArray2[j-1]){
dp[j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}
else dp[j] = Math.max(dp[j-1], dp[i-1][j]);
}
}
return dp[m][n];
}
}
可以看作有两个指针， 匹配的话两个指针一起右移， 不匹配移动其中一个指针找到新的匹配
编辑距离（072）
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
char[] charArray1 = word1.toCharArray();
char[] charArray2 = word2.toCharArray();
int m = charArray1.length;
int n = charArray2.length;
int[][] dp = new int[m+1][n+1];
for (int i = 0; i < m; i++){
dp[i+1][0] = i+1;
}
for (int j = 0; j < n; j++){
dp[0][j+1] = j+1;
}
for (int i = 1; i <= m; i++){
for (int j = 1; j <= n ; j++){
if (charArray1[i-1] == charArray2[j-1]){
dp[j] = dp[i-1][j-1];
}
else dp[j] = Math.min(dp[i-1][j-1] ,Math.min(dp[i-1][j], dp[j-1])) + 1;
}
}
return dp[m][n];
}
}
跟上题差不多，不匹配时多了一个情况变为<移动A指针><移动B指针><移动双指针>
来源：https://www.cnblogs.com/many-bucket/p/18952181 |
發表於 2025-6-27 14:11:00